જો (a+frac{x}{5})^{65} ના વિસ્તરણમાં x^5 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+\frac{x}{5})^{65}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{65}C_r a^{65-r} (\frac{x}{5})^r = {}^{65}C_r a^{65-r} \frac{x^r}{5^r}$ છે.$x^5$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{24}{25}$

Vedclass · Answer

(D) $(a+\frac{x}{5})^{65}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{65}C_r a^{65-r} (\frac{x}{5})^r = {}^{65}C_r a^{65-r} \frac{x^r}{5^r}$ છે.$x^5$ નો સહગુણક ${}^{65}C_5 a^{60} \frac{1}{5^5}$ છે.$x^6$ નો સહગુણક ${}^{65}C_6 a^{59} \frac{1}{5^6}$ છે.આ સહગુણકો સમાન આપેલ છે:${}^{65}C_5 \frac{a^{60}}{5^5} = {}^{65}C_6 \frac{a^{59}}{5^6}$.$a = \frac{{}^{65}C_6}{{}^{65}C_5} 	imes \frac{5^5}{5^6} = \frac{65-5}{6} 	imes \frac{1}{5} = \frac{60}{6 	imes 5} = 2$.હવે,$(2+\frac{x}{5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવવો છે.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{4}C_r (2)^{4-r} (\frac{x}{5})^r$ છે.$x^2$ માટે,$r=2$ લેતા:સહગુણક $= {}^{4}C_2 (2)^{4-2} (\frac{1}{5})^2 = 6 	imes 2^2 	imes \frac{1}{25} = 6 	imes 4 	imes \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$.

જો $(a+\frac{x}{5})^{65}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^6$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $(a+\frac{x}{5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ ના સહગુણકો શોધો,જ્યાં $0 \le r \le (n - 1)$ છે.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module