यदि बिंदु (1, 1, 1) की मूल बिंदु से दूरी,समतल | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से दूरी $\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।बिंदु $(1, 1, 1)$ की समतल $x + y + z + k = 0$ से दूरी $\

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$3, -9$

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(D) बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से दूरी $\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।बिंदु $(1, 1, 1)$ की समतल $x + y + z + k = 0$ से दूरी $\frac{|1 + 1 + 1 + k|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{|k + 3|}{\sqrt{3}}$ है।प्रश्न के अनुसार,मूल बिंदु से दूरी,समतल से दूरी की आधी है:$\sqrt{3} = \frac{1}{2} 	imes \frac{|k + 3|}{\sqrt{3}}$.दोनों पक्षों को $2\sqrt{3}$ से गुणा करने पर:$2 	imes 3 = |k + 3|$$|k + 3| = 6$.इसका अर्थ है $k + 3 = 6$ या $k + 3 = -6$.अतः,$k = 3$ या $k = -9$ प्राप्त होता है।

यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु से दूरी,समतल $x + y + z + k = 0$ से उसकी दूरी की आधी है,तो $k = $

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