જો સમીકરણો x^2 + 2x + 3 = 0 અને ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D < 0$ હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે. જો બ

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D જો બે દ્વિઘાત સમીકરણોનું એક બીજ સામાન્ય હોય અને સહગુણકો વાસ્તવિક હોય,તો કાલ્પનિક બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,જો એક બીજ સામાન્ય હોય,તો બંને બીજ સમાન જ હોય. બે સમીકરણો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો તેમના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$. આનો અર્થ એ છે કે $a = k, b = 2k, c = 3k$. આમ,ગુણોત્તર $a:b:c = k:2k:3k = 1:2:3$ થાય.

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ કોના બરાબર હોઈ શકે?

અસમતા $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module