જો વિધેય g(x) = begin{cases} ksqrt{x+1}, & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x 	o 3^-} k\sqrt{x+1} = k\sqrt{3+1} = 2k$.$\lim_{x 	o 3^+} (mx+2) = 3m+2$.આમ,$2k = 3m+2$ --- $(i)$.$x=3$ આગળ વિકલનીયતા માટે,$g'(3^-) = g'(3^+)$.$g'(x) = \begin{cases} \frac{k}{2\sqrt{x+1}}, & 0 $g'(3^-) = \frac{k}{2\sqrt{3+1}} = \frac{k}{4}$.$g'(3^+) = m$.તેથી,$\frac{k}{4} = m \Rightarrow k = 4m$ --- $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(4m) = 3m+2 \Rightarrow 8m = 3m+2 \Rightarrow 5m = 2 \Rightarrow m = \frac{2}{5}$.તેથી $k = 4(\frac{2}{5}) = \frac{8}{5}$.આમ,$k+m = \frac{8}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ જ્યાં $x \in R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$x=1$ આગળ જે વિધેય વિકલનીય નથી તે કયું છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = |x - 1|, x \in R$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module