જો વિધેય f(x) = x^2[sin^{-1}x] એ x = alpha અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ ત્યાં અસતત હોય છે જ્યાં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[\sin^{-1}x]$ અસતત હોય.વિધેય $g(x) = [\sin^{-1}x]$ માટે,અસતત બિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ ત્યાં અસતત હોય છે જ્યાં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[\sin^{-1}x]$ અસતત હોય.વિધેય $g(x) = [\sin^{-1}x]$ માટે,અસતત બિંદુઓ ત્યારે મળે છે જ્યારે $\sin^{-1}x$ પૂર્ણાંક હોય.$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $\sin^{-1}x$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-1, 0, 1\}$ છે.$1$. $\sin^{-1}x = -1 \implies x = \sin(-1) = -\sin 1$.$2$. $\sin^{-1}x = 0 \implies x = \sin(0) = 0$.$3$. $\sin^{-1}x = 1 \implies x = \sin(1) = \sin 1$.જોકે,આપણને આપેલ છે કે $\alpha, \beta \in R - \{0\}$. તેથી,આપણે $x = 0$ ને બાકાત રાખીશું.આપેલ પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ $\alpha = \sin 1$ અને $\beta = -\sin 1$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = \sin 1 + (-\sin 1) = 0$.

Similar Questions

કયા બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x}{[x]}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,અસતત છે?

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = . . . . . .$

જો $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને $R$ પર સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module