જો રેખાઓ frac{x-k}{1}=frac{y-2}{2}=frac{z-3}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો તેમના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને દિશા સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (k, 2, 3)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (-1, -2, -3)$.દિશા સદિશો $(a_1, b_1, c_1) = (1, 2, 3)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (3, 2, 1)$ છે.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} -1-k & -2-2 & -3-3 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$$\left|\begin{array}{ccc} -(k+1) & -4 & -6 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-(k+1)(2-6) - (-4)(1-9) + (-6)(2-6) = 0$$-(k+1)(-4) + 4(-8) - 6(-4) = 0$$4(k+1) - 32 + 24 = 0$$4k + 4 - 8 = 0$$4k - 4 = 0$$4k = 4$$k = 1$

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k$ ની કિંમત $.....$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

રેખાઓ $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(0, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module