જો triangle ABC ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ની બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H$.$P$. માં હોવાથી,$a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે. આપ

Vedclass · Accepted Answer

હાર્મોનિક શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ની બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H$.$P$. માં હોવાથી,$a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોવાથી,$s-a, s-b, s-c$ પણ $A$.$P$. માં છે. તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{s-a}, \frac{1}{s-b}, \frac{1}{s-c}$ એ $H$.$P$. માં છે. $\Delta$ વડે ગુણતા,$\frac{\Delta}{s-a}, \frac{\Delta}{s-b}, \frac{\Delta}{s-c}$ એ $H$.$P$. માં છે. આમ,$r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે.

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,અને $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ હોય,તો $(x+y+z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module