यदि समीकरण x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0 के मूल | vedclass

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Question

(C) माना समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल $a-d, a, a+d$ हैं।त्रिघात समीकरण के मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $(a-d) + a + (a+d) = 12

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$\pm 3$

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(C) माना समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल $a-d, a, a+d$ हैं।त्रिघात समीकरण के मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $(a-d) + a + (a+d) = 12$$3a = 12 \Rightarrow a = 4$.मूलों का गुणनफल: $(a-d)(a)(a+d) = 28$$a(a^2 - d^2) = 28$.$a = 4$ प्रतिस्थापित करने पर:$4(16 - d^2) = 28$$16 - d^2 = 7$$d^2 = 9$$d = \pm 3$.अतः,सार्व अंतर $\pm 3$ है।

यदि समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो उनका सार्व अंतर क्या होगा?

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