જો વર્તુળ x^2+y^2+6x+6y=2 પરના બિંદુ P આગળ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+6y-2=0$ છે. કેન્દ્ર $O$ એ $(-3, -3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-3)^2+(-3)^2-(-2)} = \sqrt{9+9+2} = \sqrt{20}$ છે.બિ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+6y-2=0$ છે. કેન્દ્ર $O$ એ $(-3, -3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-3)^2+(-3)^2-(-2)} = \sqrt{9+9+2} = \sqrt{20}$ છે.બિંદુ $Q$ એ $Y$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ છે. રેખાના સમીકરણ $5x-2y+6=0$ માં $x=0$ મૂકતા,$-2y+6=0$ મળે,તેથી $y=3$. આમ,$Q$ એ $(0, 3)$ છે.બિંદુ $Q(0, 3)$ થી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $PQ = \sqrt{S_1}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $S_1 = x_1^2+y_1^2+6x_1+6y_1-2$.$PQ = \sqrt{0^2+3^2+6(0)+6(3)-2} = \sqrt{0+9+0+18-2} = \sqrt{25} = 5$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(3, 1)$ પર વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક, વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ ને સ્પર્શે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module