यदि प्रेक्षणों की कुल संख्या $n = 20$,$\sum x_i = 1000$ और $\sum x_i^2 = 84000$ है,तो बंटन का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ और $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ है,तो नौ अवलोकनों $x_1, x_2, \ldots, x_9$ का मानक विचलन क्या है?

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का बिंदु $c$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - c)^2$ द्वारा परिभाषित है। यदि $-2$ और $2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन क्रमशः $18$ और $10$ हैं,तो अवलोकनों के इस समूह का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक डिज़ाइन में खींचे गए वृत्तों के व्यास (mm में) नीचे दिए गए हैं:

व्यास	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
वृत्तों की संख्या	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)