જો દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 - 6x + 1 = 0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $0$ હોય,તો $k = \ldots$

સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ $25 \text{ km/hr}$ છે. નદીમાં, તે $60 \text{ km}$ પ્રવાહની દિશામાં અને તેટલું જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં કાપવા માટે કુલ $5 \text{ કલાક}$ લે છે. નદીના પ્રવાહની ઝડપ શોધો. (નદીના પ્રવાહની ઝડપ સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.) ($\text{ km/hr}$ માં)

દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો સમીકરણના બંને બીજ ભિન્ન અને વાસ્તવિક હોય છે.

જો $\frac{1}{2}$ એ સમીકરણ $x^{2}+kx-\frac{5}{4}=0$ નું બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો: $3x^2 + 7x + 5 = 0$.