જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ bar{r}=(2 hat{i}+hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b} + \mu \bar{c}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\bar{a} = 2 \hat{i} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i}$,અને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b} + \mu \bar{c}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\bar{a} = 2 \hat{i} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i}$,અને $\bar{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\bar{n}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ દ્વારા મળે છે:$\bar{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 0) - \hat{j}(-3 - 0) + \hat{k}(2 - 0) = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.સમતલના અદિશ ગુણાકારનું સ્વરૂપ $\bar{r} \cdot \bar{n} = \bar{a} \cdot \bar{n}$ છે.$\bar{a} \cdot \bar{n}$ ની ગણતરી કરતા:$\bar{a} \cdot \bar{n} = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = (2)(0) + (0)(3) + (1)(2) = 2$.આને $\bar{r} \cdot (3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = \alpha$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 2$ મળે છે.

જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{k})+\lambda \hat{i}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ હોય અને તેનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $\bar{r} \cdot(3 \hat{j}+2 \hat{k})=\alpha$ હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module