$\Delta ABC$ માં,$AB = 3$,$BC = 6$ અને $AC = 8$ છે. $\Delta PQR$ માં,$PQ = 13.6$,$QR = 10.2$ અને $PR = 5.1$ છે. $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ વચ્ચેની કઈ સંગતતા સમરૂપતા છે?

સાબિત કરો કે ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં ચોથા ભાગનું હોય છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ છે. જો $a = 20$ અને $b = 12$ હોય,તો $c = \dots$

$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP:PY = 3:5$ અને $XZ = 5.6$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે. $M$ એ $\overline{AD}$ પરનું બિંદુ છે અને $N$ એ $\overline{BC}$ પરનું બિંદુ છે જેથી $AM \times NC = BN \times MD$ થાય. જો $\overline{MN}$ એ $\overline{AC}$ ને $O$ માં છેદે છે,અને $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ હોય,તો $\frac{AO}{AC}$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં, $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $90$ હોય, તો $\Delta AMN$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.