$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle P \cong \angle X$ और $\angle Q \cong \angle Z$ है। यदि $PQ = 9$,$QR = 6$,$PR = 4.5$ और $XY = 7.5$ है,तो $YZ$ और $XZ$ ज्ञात कीजिए।

(A) दिया गया है कि $\angle P = \angle X$ और $\angle Q = \angle Z$ है। $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta PQR \sim \Delta XZY$ है।
चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:
$\frac{PQ}{XZ} = \frac{QR}{ZY} = \frac{PR}{XY}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{9}{XZ} = \frac{6}{YZ} = \frac{4.5}{7.5}$.
सबसे पहले,अनुपात $\frac{4.5}{7.5} = \frac{45}{75} = \frac{3}{5} = 0.6$ को सरल करें।
अब,$XZ$ के लिए हल करें:
$\frac{9}{XZ} = 0.6 \implies XZ = \frac{9}{0.6} = 15$.
इसके बाद,$YZ$ के लिए हल करें:
$\frac{6}{YZ} = 0.6 \implies YZ = \frac{6}{0.6} = 10$.
अतः,$YZ = 10$ और $XZ = 15$ है।