Delta ABC में,A-M-B,A-N-C और overline{MN} par | vedclass

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Question

(A) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करन

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$4.8$

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(A) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।चूँकि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है,इसलिए $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ होगा।दिया गया है कि $\frac{AM}{MB} = \frac{4}{13}$,अतः $\frac{AN}{NC} = \frac{4}{13}$।माना $AN = 4x$ और $NC = 13x$ है।हम जानते हैं कि $AC = AN + NC$ होता है।मान रखने पर,$20.4 = 4x + 13x$।$20.4 = 17x$।$x = \frac{20.4}{17} = 1.2$।अब,$AN = 4x = 4 	imes 1.2 = 4.8$।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM : MB = 4 : 13$ और $AC = 20.4$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

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