(0, 2pi) માં,tan theta + sec theta = 2 cos th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta} = 2 \cos 	heta$ $\R

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta} = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \sin 	heta + 1 = 2 \cos^2 	heta$ $\Rightarrow \sin 	heta + 1 = 2(1 - \sin^2 	heta)$ $\Rightarrow 2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ $\Rightarrow (2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ $	herefore \sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -1$ $	heta \in (0, 2\pi)$ માટે: જો $\sin 	heta = \frac{1}{2}$,તો $	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. જો $\sin 	heta = -1$,તો $	heta = \frac{3\pi}{2}$. જોકે,$	heta = \frac{3\pi}{2}$ પર $	an 	heta$ અને $\sec 	heta$ અવ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,માન્ય ઉકેલો $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ છે. આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

$(0, 2\pi)$ માં,$\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\tan^2 \theta - (1 + \sqrt{3}) \tan \theta + \sqrt{3} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module