triangle ABC માં,A = 30^{circ} + C અને R = (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$. $r =

Vedclass · Accepted Answer

$ABC$ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$. $r = \frac{R}{\sqrt{3} + 1}$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} = 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ મળે છે. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\frac{\sqrt{3} - 1}{2} = 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$,તેથી $\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{\sqrt{3} - 1}{8}$. $A + B + C = 180^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા,$B = 180^{\circ} - (A + C) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 2C) = 150^{\circ} - 2C$. આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકીને ખૂણાઓ શોધતા,આપણને $\angle A = 75^{\circ}, \angle B = 60^{\circ}, \angle C = 45^{\circ}$ મળે છે. આ ત્રણેય ખૂણા લઘુકોણ હોવાથી,$ABC$ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે.

$\triangle ABC$ માં,$A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$ છે,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે,તો:

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,એવું જાણીતું છે કે $AB=AC$. ધારો કે $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $BD=BC=2$ છે. તો,$\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module