निम्नलिखित $APs$ में,बॉक्स में लुप्त पद ज्ञात कीजिए: $2, \square, 26$

क्या $3, 3+\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2}, 3+3\sqrt{2}, \ldots$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनिए और औचित्य दीजिए: $AP: 10, 7, 4, \ldots$ का $30$ वाँ पद है

रामकली ने वर्ष के पहले सप्ताह में ₹ $5$ की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में ₹ $1.75$ की वृद्धि की। यदि $n$-वें सप्ताह में,उसकी साप्ताहिक बचत ₹ $20.75$ हो जाती है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं,जहाँ $a_{n}$ को $a_{n}=3+4 n$ के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रथम $15$ पदों का योग भी ज्ञात कीजिए।

एक $TV$ सेट निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से बढ़ता है,$10$ वें वर्ष में उत्पादन ज्ञात कीजिए।