વિધેયનું સંકલન કરો: x sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \ri

Vedclass · Accepted Answer

$-x \cos x + \sin x + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx$. અહીં $u = x$ (પ્રથમ વિધેય) અને $v = \sin x$ (બીજું વિધેય) લેતા,આપણને મળે છે: $I = x \int \sin x \, dx - \int \left( \frac{d}{dx}(x) \int \sin x \, dx \right) dx$ $I = x(-\cos x) - \int (1 \cdot (-\cos x)) \, dx$ $I = -x \cos x + \int \cos x \, dx$ $I = -x \cos x + \sin x + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sin x$

Similar Questions

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

$\int e^x \cos x \, dx =$

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=1+x$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $\int g(f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module