ધારો કે f : R to R એ f(x) = frac{x}{1 + x^2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 + 1}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $y(x^2 + 1) = x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $yx^2 - x + y = 0$.અહીં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$[ - \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 + 1}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $y(x^2 + 1) = x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $yx^2 - x + y = 0$.અહીં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,$x$ માં આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = (-1)^2 - 4(y)(y) \ge 0$.$1 - 4y^2 \ge 0$.$4y^2 \le 1$,જેનો અર્થ છે $y^2 \le \frac{1}{4}$.વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|y| \le \frac{1}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $y \in [ - \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]$.આમ,$f$ નો વિસ્તાર $[ - \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]$ છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log({x^2} - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)}$ માટે $x \in R$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module