मान लीजिए A = {a, e, i, o, u} और B = {a, b, c | vedclass

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Question

(N/A) दिए गए समुच्चय $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, b, c, d\}$ हैं।$(i)$ समुच्चय $A$ को $B$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$A$ के प्रत्येक अवयव का $B$

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(N/A) दिए गए समुच्चय $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, b, c, d\}$ हैं।
$(i)$ समुच्चय $A$ को $B$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$A$ के प्रत्येक अवयव का $B$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $A$ में,अवयव $\{e, i, o, u\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $B$ में नहीं हैं।
अतः,$A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है।
(ii) समुच्चय $B$ को $A$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$B$ के प्रत्येक अवयव का $A$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $B$ में,अवयव $\{b, c, d\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $A$ में नहीं हैं।
अतः,$B$,$A$ का उपसमुच्चय नहीं है।

मान लीजिए $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, b, c, d\}$ है। क्या $A$,$B$ का उपसमुच्चय है? नहीं। (क्यों?)। क्या $B$,$A$ का उपसमुच्चय है? नहीं। (क्यों?)

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मान लीजिए कि समुच्चय $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ है। तो $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n(A) = 4$,$n(B) = 3$,और $n(A \times B \times C) = 24$ है,तो $n(C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $aN = \{ax : x \in N\}$ और $bN \cap cN = dN$,जहाँ $b, c \in N$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं,तो:

दिखाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का अर्थ यह नहीं है कि $B = C$ हो।

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