मान लीजिए कि R,Z पर एक संबंध है जो R = {(a, b | vedclass

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Question

(A) संबंध $R$ पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर $R = \{(a, b) : a, b \in Z, a - b \in Z\}$ के रूप में परिभाषित है।चूंकि किन्हीं दो पूर्णांकों $a$ और $b$ का

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प्रांत = $Z$,परिसर = $Z$

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(A) संबंध $R$ पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर $R = \{(a, b) : a, b \in Z, a - b \in Z\}$ के रूप में परिभाषित है।चूंकि किन्हीं दो पूर्णांकों $a$ और $b$ का अंतर हमेशा एक पूर्णांक होता है,इसलिए प्रत्येक युग्म $(a, b)$ जहाँ $a, b \in Z$ है,शर्त $a - b \in Z$ को संतुष्ट करता है।अतः,$R = Z 	imes Z$ है।$R$ का प्रांत $R$ में क्रमित युग्मों के सभी प्रथम घटकों का समुच्चय है,जो $Z$ है।$R$ का परिसर $R$ में क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय घटकों का समुच्चय है,जो $Z$ है।इस प्रकार,प्रांत $Z$ है और परिसर $Z$ है।

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