मान लीजिए a, b और c एक अचर न होने वाली A.P. क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $A.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $d$ है। चूँकि $A.P.$ अचर नहीं है,इसलिए $d 
eq 0$ है।दिए गए पद हैं:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c =

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$4$

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(B) मान लीजिए $A.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $d$ है। चूँकि $A.P.$ अचर नहीं है,इसलिए $d 
eq 0$ है।दिए गए पद हैं:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c = A + 12d$चूँकि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ होगा।$(A + 10d)^2 = (A + 6d)(A + 12d)$$A^2 + 20Ad + 100d^2 = A^2 + 18Ad + 72d^2$$2Ad = -28d^2$चूँकि $d 
eq 0$,$2d$ से भाग देने पर $A = -14d$ प्राप्त होता है,अर्थात $\frac{A}{d} = -14$ है।अब,$\frac{a}{c}$ की गणना करते हैं:$\frac{a}{c} = \frac{A + 6d}{A + 12d}$अंश और हर को $d$ से भाग देने पर:$\frac{a}{c} = \frac{\frac{A}{d} + 6}{\frac{A}{d} + 12} = \frac{-14 + 6}{-14 + 12} = \frac{-8}{-2} = 4$.

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