ધારો કે $P$ એ રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}$ અને બિંદુ $(2,4,-3)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે. જો બિંદુ $(-1,3,4)$ નું સમતલ $P$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $2x - y + 3z + 5 = 0$ ને સમતલ $x + y + z = 1$ સાથેની તેની છેદરેખા પર $90^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

$(1, 2, 1)$ અને $(2, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને રેખા $2x = 3y, z = 1$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર $.....$ છે.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને $L$ એ $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{b}-\vec{c}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા છે. જો $\pi$ એ $2\vec{a}-\vec{b}, 2\vec{b}-\vec{c}$ અને $2\vec{c}-\vec{a}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ હોય, તો $L$ અને $\pi$ નું છેદબિંદુ કયું છે?