ધારો કે P એ (5,3,0), (13,3,-2) અને (1,6,2) બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $Q(5,3,0)$,$R(13,3,-2)$,અને $S(1,6,2)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં સદિશો $\vec{QR} = (8, 0, -2)$ અને $\vec{QS} = (-4, 3, 2)$ છે.અભ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $Q(5,3,0)$,$R(13,3,-2)$,અને $S(1,6,2)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં સદિશો $\vec{QR} = (8, 0, -2)$ અને $\vec{QS} = (-4, 3, 2)$ છે.અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{QR} 	imes \vec{QS} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & 0 & -2 \ -4 & 3 & 2 \end{vmatrix} = 6\hat{i} - 8\hat{j} + 24\hat{k}$.તેને $2$ વડે ભાગતા,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}' = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 12\hat{k}$ મળે.સમતલનું સમીકરણ $3x - 4y + 12z = 3$ છે.બિંદુ $A(3,4,\alpha)$ નું સમતલથી અંતર $\frac{|3(3) - 4(4) + 12(\alpha) - 3|}{13} = 2$ છે.$|12\alpha - 10| = 26 \implies 12\alpha = 36 \implies \alpha = 3$ ($\alpha \in N$ હોવાથી).હવે,બિંદુ $B(2,3,a)$ નું સમતલથી અંતર $\frac{|3(2) - 4(3) + 12(a) - 3|}{13} = 3$ છે.$|12a - 9| = 39 \implies 12a - 9 = 39 \implies 12a = 48 \implies a = 4$.

Similar Questions

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x-y+2z=3$ તથા $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module