$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

જો સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ નું સમતલો $4x - 2y + 4z + \lambda = 0$ અને $2x - y + 2z + \mu = 0$ થી અંતર અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

એક સમતલ $\pi_1$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ ને લંબ છે, અને બીજું સમતલ $\pi_2$ જે બિંદુ $2 \hat{i}+7 \hat{j}-8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ છે. જો $p_1$ અને $p_2$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ ના લંબ અંતરો હોય, તો $p_1-p_2=$

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $p$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે. ચતુષ્ફલક $OABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમતલ $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ વડે યામક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડો મેળવો.