मान लीजिए कि $R$,समुच्चय $N$ पर एक संबंध है जो $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ पर एक संबंध $R$ को $x R y$ के रूप में परिभाषित करें यदि $x, y$ को विभाजित करता है। $R$ है

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ और $\simeq$ पर $A \times A$ एक तुल्यता संबंध है,जो $(a, b) \simeq (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad = bc$ द्वारा परिभाषित है। तो क्रमित युग्म $(4, 3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

मान लीजिए $P(S)$,$S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंधों $R_1$ और $R_2$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $A R_1 B$ यदि $(A \cap B^c) \cup (B \cap A^c) = \varnothing$ और $A R_2 B$ यदि $A \cup B^c = B \cup A^c, \forall A, B \in P(S)$। तो:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $(1, 2)$ और $(1, 3)$ को समाहित करने वाले ऐसे संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) हैं लेकिन संक्रामक (transitive) नहीं हैं,ज्ञात कीजिए।

माना कि संबंध $R_{1}$, $R$ पर $a R_{1} b$ के रूप में परिभाषित है यदि $1+ab > 0$ है। तो