मान लीजिए [t] वह महत्तम पूर्णांक है जो t से क | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$2310$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करें: $2310 = 231 	imes 10 = 3 	imes 7 	imes 11 	imes 2 	imes 5$. अतः,समुच्चय $A = \{2, 3, 5, 7, 11

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$120$

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(B) सबसे पहले,$2310$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करें: $2310 = 231 	imes 10 = 3 	imes 7 	imes 11 	imes 2 	imes 5$. अतः,समुच्चय $A = \{2, 3, 5, 7, 11\}$ है। अब,प्रत्येक $x \in A$ के लिए $f(x)$ का मान ज्ञात करें: $f(2) = [\log_2(2^2 + [2^3/5])] = [\log_2(4 + [1.6])] = [\log_2(5)] = 2$. $f(3) = [\log_2(3^2 + [3^3/5])] = [\log_2(9 + [5.4])] = [\log_2(14)] = 3$. $f(5) = [\log_2(5^2 + [5^3/5])] = [\log_2(25 + 25)] = [\log_2(50)] = 5$. $f(7) = [\log_2(7^2 + [7^3/5])] = [\log_2(49 + [68.6])] = [\log_2(117)] = 6$. $f(11) = [\log_2(11^2 + [11^3/5])] = [\log_2(121 + [266.2])] = [\log_2(387)] = 8$. $f$ का परिसर $B = \{2, 3, 5, 6, 8\}$ है। चूंकि समुच्चय $A$ में $5$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $5$ अवयव हैं,इसलिए $A$ से $B$ तक एकैकी फलनों की संख्या $5! = 120$ होगी।

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यदि एक समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं,तो $A$ से $A$ तक परिभाषित फलनों की संख्या जो एकैकी (one-one) नहीं हैं,वह है

$x \in R-\{1\}$ के लिए $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ है

यदि $f: R \rightarrow C$,$x \in R$ के लिए $f(x)=e^{2 i x}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ है (जहाँ $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है)

$f : R \rightarrow (-1, 1)$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ है:

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