ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z|^3 + 2z^2 + 4\bar{z} - 8 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે. ધારો કે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય નથી.
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$
$(P)$ $|z|^2$ બરાબર છે $(1)$ $12$
$(Q)$ $|z-\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(2)$ $4$
$(R)$ $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(3)$ $8$
$(S)$ $|z+1|^2$ બરાબર છે $(4)$ $10$
$(5)$ $7$

  • A
    $(A) (P) \rightarrow (1), (Q) \rightarrow (3), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (4)$
  • B
    $(B) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (5)$
  • C
    $(C) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (1)$
  • D
    $(D) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (3), (R) \rightarrow (5), (S) -> (4)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0$ ના તમામ શૂન્યતર ઉકેલોનો સરવાળો અને ગુણાકાર છે,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$. તો $4(\alpha^2+\beta^2)$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ $(\alpha, \beta)$ નો ગણ છે જ્યાં $\pi < \alpha, \beta < 2\pi$,જેના માટે સંકર સંખ્યા $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2i \sin \alpha}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે અને $\frac{1+i \cos \beta}{1-2i \cos \beta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક છે. ધારો કે $Z_{\alpha \beta} = \sin 2\alpha + i \cos 2\beta$ જ્યાં $(\alpha, \beta) \in S$. તો $\sum_{(\alpha, \beta) \in S} \left(i Z_{\alpha \beta} + \frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ બિન-વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય, તો $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo