मान लीजिए f(x) = frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32} = \frac{2}{2^x + 4}$.$f(4-x) = \frac{2^x}{2(2^x + 4)}$ प्राप्त होता है।अतः $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$118$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32} = \frac{2}{2^x + 4}$.$f(4-x) = \frac{2^x}{2(2^x + 4)}$ प्राप्त होता है।अतः $f(x) + f(4-x) = \frac{1}{2}$.कुल $59$ पद हैं,जिनमें $29$ युग्मों का योग $\frac{1}{2}$ है और मध्य पद $f(2) = \frac{1}{4}$ है।योग $S = 29 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{59}{4}$.अतः $8 \cdot S = 8 \cdot \frac{59}{4} = 118$.

मान लीजिए $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32}$ है। तो $8 \left( f \left( \frac{1}{15} \right) + f \left( \frac{2}{15} \right) + \dots + f \left( \frac{59}{15} \right) \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

फलन $f(x) = \sin x + \tan x + \operatorname{sgn}(x^2 - 6x + 10)$ है (जहाँ $\operatorname{sgn}$ साइनम फलन है):

फलन $y = \frac{2x - 1}{x - 2}$ $(x \neq 2)$:

यदि $a+\alpha=1, b+\beta=2$ और $x \neq 0$ के लिए $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ है,तो व्यंजक $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ का मान ..... है।

यदि $f(x) = \frac{2^x}{2^x + \sqrt{2}}$,$x \in R$ है,तो $\sum_{k=1}^{81} f\left(\frac{k}{82}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module