ધારો કે alpha, beta અને gamma એવા છે કે 0

Question

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે,જે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. તેથી,ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ જેનો સામાન્ય તફાવત $\frac{2\pi}{3}$ છે. ધારો કે $\beta - \alpha = \frac{2\pi}{3}$ અને $\gamma - \beta = \frac{2\pi}{3}$. તેથી $\gamma - \alpha = (\gamma - \beta) + (\beta - \alpha) = \frac{2\pi}{3} + \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$. તેથી,$	an(\gamma - \alpha) = 	an(\frac{4\pi}{3}) = 	an(\pi + \frac{\pi}{3}) = 	an(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એવા છે કે $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$. કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ હોય,તો $\tan (\gamma-\alpha) = $

Similar Questions

જો $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ હોય,તો $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CD$ એ ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક છે. જો $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ અને $CD = 6$ હોય,તો $\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module