ધારો કે Z_1, Z_2, Z_3 એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. $Z_1, Z_2, Z_3$ શૂન્યતર હોવાથી $a, b, c > 0$ છે.નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \

Vedclass · Accepted Answer

$|Z_1| + |Z_2| + |Z_3| = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. $Z_1, Z_2, Z_3$ શૂન્યતર હોવાથી $a, b, c > 0$ છે.નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$.$abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3 = 0$.$3abc - (a^3 + b^3 + c^3) = 0$,એટલે કે $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$.નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)((a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2) = 0$ તરીકે લખી શકાય.$a, b, c > 0$ હોવાથી,$a + b + c 
eq 0$.તેથી,$(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = b = c$.

ધારો કે $Z_1, Z_2, Z_3$ એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,તો $z\bar{z}=$

જો $z = x + iy$ એ $|z|-2=0$ અને $|z-i|-|z+5i|=0$ નું સમાધાન કરે,તો

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module