मान लीजिए f(x) = [x]sin left( frac{pi}{[x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ परिभाषित है यदि $[x + 1] 
eq 0$ हो। चूंकि $[x + 1] = 0$ तब होता है जब $0 \le x + 1 < 1$,ज

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ x \in R \mid x 
otin [ - 1, 0) ight\}, I - \{ 0 \}$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ परिभाषित है यदि $[x + 1] 
eq 0$ हो। चूंकि $[x + 1] = 0$ तब होता है जब $0 \le x + 1 अतः,प्रांत $\left\{ x \in R \mid x 
otin [-1, 0) ight\}$ है। फलन $[x]$ सभी पूर्णांकों $I$ पर असंतत है। $x \in I$ के लिए,$f(x)$ असंतत है जब तक कि गुणनफल $[x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ संतत न हो। $x = 0$ पर,$f(0) = [0]\sin \left( \frac{\pi}{[1]} ight) = 0$ है। $x 	o 0^+$ के लिए,$[x] = 0$,इसलिए $f(x) = 0 \cdot \sin \left( \frac{\pi}{1} ight) = 0$ है। अतः,$f$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है। अन्य पूर्णांकों $n \in I \setminus \{0\}$ के लिए,फलन असंतत रहता है। इसलिए,असंततता के बिंदुओं का समुच्चय $I - \{0\}$ है।

Similar Questions

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ है, और यह $x = 0$ पर सतत है, तो $f(0)$ का मान किसके बराबर है...

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = |x - 5|$.

फलन $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए,$f(0)$ का मान क्या होना चाहिए?

माना $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$ है। यदि $f(x)$ अंतराल $[0, \frac{\pi }{2}]$ में सतत है,तो $f(\frac{\pi }{4})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर सतत है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module