ધારો કે f(x) = [x]sin left( frac{pi}{[x + 1]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $[x + 1] 
eq 0$ હોય. કારણ કે $[x + 1] = 0$ એ $0 \le x + 1 < 1$ માટે થ

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ x \in R \mid x 
otin [ - 1, 0) ight\}, I - \{ 0 \}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $[x + 1] 
eq 0$ હોય. કારણ કે $[x + 1] = 0$ એ $0 \le x + 1 આમ,પ્રદેશ $\left\{ x \in R \mid x 
otin [-1, 0) ight\}$ છે. વિધેય $[x]$ એ તમામ પૂર્ણાંકો $I$ પર અસતત છે. $x \in I$ માટે,$f(x)$ અસતત છે સિવાય કે ગુણાકાર $[x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ સતત હોય. $x = 0$ પર,$f(0) = [0]\sin \left( \frac{\pi}{[1]} ight) = 0$. $x 	o 0^+$ માટે,$[x] = 0$,તેથી $f(x) = 0 \cdot \sin \left( \frac{\pi}{1} ight) = 0$. આમ,$f$ એ $x = 0$ પર સતત છે. અન્ય પૂર્ણાંકો $n \in I \setminus \{0\}$ માટે,વિધેય અસતત રહે છે. તેથી,અસતત બિંદુઓનો ગણ $I - \{0\}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત છે અને $[a, b]$ માં દરેક $x$ માટે $f(x)$ એક પૂર્ણાંક છે. તો $[a, b]$ માં

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરનું તદેવ વિધેય (identity function) $f(x) = x$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત છે.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 1, & \text{જો } 1 < x \le 2 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module