ધારો કે g(x) એ f(x) નું પ્રતિવિકલિત (antideri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $g'(x) = f(x)$.આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $\ln(1 + (g(x))^2)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2f(x)g(x)}{1 + (g(x))^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $g'(x) = f(x)$.આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $\ln(1 + (g(x))^2)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $y = \ln(1 + (g(x))^2)$.તો $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (g(x))^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + (g(x))^2)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (g(x))^2} \cdot (2g(x) \cdot g'(x))$.કારણ કે $g'(x) = f(x)$,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{2g(x)f(x)}{1 + (g(x))^2}$.આમ,$\ln(1 + (g(x))^2)$ એ $\frac{2f(x)g(x)}{1 + (g(x))^2}$ નું પ્રતિવિકલિત છે.

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

Similar Questions

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{1 - x^2}} = $

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n+1} x \, dx + \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \tan^{n-1} \left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$-1 < x, y < 1$ માટે, જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય, તો $A f(y) + B g(y) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module