ધારો કે f(x) એ x = h આગળ વિકલનીય છે. તો lim_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim_{x 	o h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$.જ્યારે $x 	o h$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$f(h) + 2hf'(h)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim_{x 	o h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$.જ્યારે $x 	o h$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.અંશનું વિકલન: $\frac{d}{dx} [(x + h)f(x) - 2hf(h)] = (x + h)f'(x) + f(x)(1) - 0 = (x + h)f'(x) + f(x)$.છેદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (x - h) = 1$.હવે,$x 	o h$ લેતા:$L = \lim_{x 	o h} [(x + h)f'(x) + f(x)] = (h + h)f'(h) + f(h) = 2hf'(h) + f(h)$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = h$ આગળ વિકલનીય છે. તો $\lim_{x \to h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module