ધારો કે એક દ્વિપદી વિતરણમાં,5 સ્વતંત્ર પ્રયત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.અહીં $n = 5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો આપેલા છે.$X$ સફળતાની સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{625}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.અહીં $n = 5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો આપેલા છે.$X$ સફળતાની સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ છે.આપણને $P(X=1) = 0.4096$ અને $P(X=2) = 0.2048$ આપેલ છે.${}^5C_1 p^1 q^4 = 5pq^4 = 0.4096$ (સમીકરણ $1$).${}^5C_2 p^2 q^3 = 10p^2q^3 = 0.2048$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ વડે ભાગતા:$\frac{10p^2q^3}{5pq^4} = \frac{0.2048}{0.4096} = \frac{1}{2}$.$\frac{2p}{q} = \frac{1}{2} \Rightarrow 4p = q$.$q = 1 - p$ હોવાથી,$4p = 1 - p \Rightarrow 5p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{5}$.તેથી $q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.હવે,બરાબર $3$ સફળતાની સંભાવના:$P(X=3) = {}^5C_3 p^3 q^2 = 10 	imes (\frac{1}{5})^3 	imes (\frac{4}{5})^2$.$P(X=3) = 10 	imes \frac{1}{125} 	imes \frac{16}{25} = \frac{160}{3125} = \frac{32}{625}$.

Similar Questions

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16/5$ અને $48/25$ છે. જો $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ હોય, તો $5 K =$ શું થાય?

$A$ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) સતત ઓછામાં ઓછી $5$ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા એક પર $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module