ધારો કે $L$ એ સમતલની બધી રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1} \text{ એ } L_{2} \text{ ને લંબ છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી.

(N/A) $R$ સ્વવાચક નથી,કારણ કે રેખા $L_{1}$ પોતાની જાતને લંબ હોઈ શકે નહીં,એટલે કે,$(L_{1}, L_{1}) \notin R$ છે.
$R$ સંમિત છે કારણ કે $(L_{1}, L_{2}) \in R$
$\Rightarrow L_{1} \text{ એ } L_{2} \text{ ને લંબ છે}$
$\Rightarrow L_{2} \text{ એ } L_{1} \text{ ને લંબ છે}$
$\Rightarrow (L_{2}, L_{1}) \in R$
$R$ પરંપરિત નથી. ખરેખર,જો $L_{1}$ એ $L_{2}$ ને લંબ હોય અને $L_{2}$ એ $L_{3}$ ને લંબ હોય,તો $L_{1}$ ક્યારેય $L_{3}$ ને લંબ હોઈ શકે નહીં. વાસ્તવમાં,$L_{1}$ એ $L_{3}$ ને સમાંતર છે,એટલે કે,$(L_{1}, L_{2}) \in R, (L_{2}, L_{3}) \in R$ પરંતુ $(L_{1}, L_{3}) \notin R$ છે.