left( frac{3 + 2i}{3 - 2i} right) નો માનાંક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right| = \frac{|3 + 2i|}{|3 - 2i|}$.$|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$|3 + 2i| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તે જ રીતે,$|3 - 2i| = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તેથી,$|z| = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}} = 1$.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $z=x+iy$ એ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a \in R$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module