સમીકરણ (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x ના ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$કિસ્સો $1$: જો $x = 1$ હોય,તો $1^{1\sqrt{1}} = 1^1$,જે $1 = 1$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$કિસ્સો $1$: જો $x = 1$ હોય,તો $1^{1\sqrt{1}} = 1^1$,જે $1 = 1$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: જો $x > 0$ અને $x 
eq 1$ હોય,તો આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x^{x^{3/2}} = (x^{3/2})^x$$x^{x^{3/2}} = x^{(3/2)x}$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$x^{3/2} = \frac{3}{2}x$$x 
eq 0$ હોવાથી,$x$ વડે ભાગતા:$x^{1/2} = \frac{3}{2}$$x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$આમ,ઉકેલો $x = 1$ અને $x = \frac{9}{4}$ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\frac{15}{\sqrt{10} + \sqrt{20} + \sqrt{40} - \sqrt{5} - \sqrt{80}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{x \cdot \sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$,હોય તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module