दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों $OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।

(A) माना $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.
सदिश $\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}$ है।
सदिश $\vec{a}$ की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ के घटकों द्वारा दी जाती है।
अतः,$l = \frac{1}{\sqrt{3}}$,$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$,और $n = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
माना $\alpha, \beta,$ और $\gamma$ वे कोण हैं जो सदिश $\vec{a}$ क्रमशः $OX, OY,$ और $OZ$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाता है।
तब,$\cos \alpha = l = \frac{1}{\sqrt{3}}$,$\cos \beta = m = \frac{1}{\sqrt{3}}$,और $\cos \gamma = n = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
चूँकि $\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ है।
अतः,सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ अक्षों $OX, OY,$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।