ત્રિકોણની બાજુઓ નીચે મુજબ આપેલી છે. તેમાંથી કયા કાટકોણ ત્રિકોણ છે તે નક્કી કરો. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો તેના કર્ણની લંબાઈ લખો.
$50 \text{ cm}, 80 \text{ cm}, 100 \text{ cm}$

(NONE) આપેલ છે કે ત્રિકોણની બાજુઓ $50 \text{ cm}, 80 \text{ cm}$ અને $100 \text{ cm}$ છે.
તે કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયના પ્રતિપનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ જો ત્રિકોણમાં સૌથી મોટી બાજુનો વર્ગ બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો તે કાટકોણ ત્રિકોણ છે.
બાજુઓના વર્ગની ગણતરી કરીએ:
$50^2 = 2500$
$80^2 = 6400$
$100^2 = 10000$
હવે,બે નાની બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો ચકાસીએ:
$50^2 + 80^2 = 2500 + 6400 = 8900$
આ સરખામણી સૌથી મોટી બાજુના વર્ગ સાથે કરીએ:
$8900 \neq 10000$
અહીં $50^2 + 80^2 \neq 100^2$ હોવાથી,આપેલ ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી.
તેથી,આપેલ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ નથી.