વિધેય f(x) = cos^{-1}x + 2cot^{-1}x - 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \f

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{2}{1+x^2} - 6x^2 - 4$.અહીં $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} તેથી,$f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર ઘટતું વિધેય છે.મહત્તમ કિંમત $x = -1$ આગળ મળે છે:$M = f(-1) = \cos^{-1}(-1) + 2\cot^{-1}(-1) - 2(-1)^3 - 4(-1) = \pi + 2(\frac{3\pi}{4}) + 2 + 4 = \pi + \frac{3\pi}{2} + 6 = \frac{5\pi}{2} + 6$.ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે:$m = f(1) = \cos^{-1}(1) + 2\cot^{-1}(1) - 2(1)^3 - 4(1) = 0 + 2(\frac{\pi}{4}) - 2 - 4 = \frac{\pi}{2} - 6$.ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો:$m + M = (\frac{\pi}{2} - 6) + (\frac{5\pi}{2} + 6) = \frac{6\pi}{2} = 3\pi$.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ અને $g(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module