ધારો કે overrightarrow{a}=lambda hat{i}-7 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|

Vedclass · Accepted Answer

$-7 < \lambda < 1$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે ખૂણો $	heta > 90^{\circ}$ છે, તેથી $\cos 	heta અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (\lambda)(\lambda) + (-7)(1) + (3)(2\lambda) = \lambda^2 - 7 + 6\lambda$.અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય કરતા નાનો લેતા: $\lambda^2 + 6\lambda - 7 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(\lambda + 7)(\lambda - 1) આ અસમતા ઉકેલતા, આપણને મળે છે કે $\lambda$ એ $-7$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ.તેથી, $-7 < \lambda < 1$.

Similar Questions

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ અને $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ છે. તો $\vec{u} \cdot \vec{w}$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module