વક્ર x = a(theta + sin theta),y = a(1 - cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = a(1 + \cos 	heta)$ $\frac{dy}{d	heta} = a \sin 	heta$ હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ નીચે મુજબ મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \sin 	heta}{a(1 + \cos 	heta)} = \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)$ અને $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$ $	heta = \pi / 3$ આગળ: $\frac{dy}{dx} = 	an(\frac{\pi/3}{2}) = 	an(\pi / 6)$ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \psi$ હોવાથી,જ્યાં $\psi$ એ $X$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે: $	an \psi = 	an(\pi / 6) \Rightarrow \psi = \pi / 6$.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

જો $x = e^t \sin t$ અને $y = e^t \cos t$ હોય,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે,તો $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a(t - \frac{1}{t})$ અને $y = a(t + \frac{1}{t})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

બિંદુ $\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ ના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module