एक त्रिभुज के कोण alpha, beta, gamma समीकरणों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$।दिए गए समीकरण:$(i) \quad 2 \sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$।दिए गए समीकरण:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$$(ii) \quad 3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(2 \sin \alpha + 3 \cos \beta)^2 = 18$$4 \sin^2 \alpha + 9 \cos^2 \beta + 12 \sin \alpha \cos \beta = 18$$(3 \sin \beta + 2 \cos \alpha)^2 = 1$$9 \sin^2 \beta + 4 \cos^2 \alpha + 12 \sin \beta \cos \alpha = 1$दोनों को जोड़ने पर:$4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 9(\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$13 + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$\sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$चूंकि $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$,इसलिए $\sin \gamma = \frac{1}{2}$,अतः $\gamma = 30^{\circ}$।

Similar Questions

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

$\triangle ABC$ में,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ का मान किसके बराबर है?

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ का मान किसके बराबर है?

$\Delta ABC$ में,यदि $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module