(3 sqrt[3]{126} + sin 61^{circ}) ની અંદાજિત ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 3 \sqrt[3]{x} + \sin(x^{\circ})$. આપણે $f(126)$ ની અંદાજિત કિંમત શોધવાની છે જ્યાં $x = 126$ એ $125$ ની નજીક છે.વિકલનનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$5.888$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 3 \sqrt[3]{x} + \sin(x^{\circ})$. આપણે $f(126)$ ની અંદાજિત કિંમત શોધવાની છે જ્યાં $x = 126$ એ $125$ ની નજીક છે.વિકલનનો ઉપયોગ કરતા, $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.$A = 3 \sqrt[3]{126}$ માટે, $g(x) = 3 x^{1/3}$ લો. તો $g'(x) = x^{-2/3}$.$x = 125$ પર, $g(125) = 3 \sqrt[3]{125} = 15$.$A = 3(126)^{1/3} = 3(125+1)^{1/3} = 15(1 + 1/375) = 15.04$.$B = \sin 61^{\circ} = \sin(60^{\circ} + 1^{\circ}) = \sin 60^{\circ} \cos 1^{\circ} + \cos 60^{\circ} \sin 1^{\circ}$.$1^{\circ} = 0.0174$ રેડિયન આપેલ છે, તેથી $\sin 1^{\circ} \approx 0.0174$ અને $\cos 1^{\circ} \approx 1$.$B \approx (\frac{\sqrt{3}}{2})(1) + (\frac{1}{2})(0.0174) = 0.8660 + 0.0087 = 0.8747$.સરવાળો $= 15.04 + 0.8747 = 15.9147$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $5.888$ છે.

$(3 \sqrt[3]{126} + \sin 61^{\circ})$ ની અંદાજિત કિંમત, $1^{\circ} = 0.0174$ રેડિયન લઈને ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી મેળવતા શું મળે?

Similar Questions

$(7.995)^{1/3}$ ની આશરે કિંમત ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી કેટલી થાય?

જો $y=x^{4}-10$ હોય અને $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $y$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

આપેલ $f(x) = x^3 - 4x$ માટે,જો $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $f(x)$ ના મૂલ્યમાં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

જો $f(x)=3x^{2}+15x+5$ હોય,તો $f(3.02)$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.66$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module