Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ [1,3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2+3x}$. આપણે અંતરાલ $[1,3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ. $h = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુઓ $x_0 = 1, x_1 = 2, x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{29}{110}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2+3x}$. આપણે અંતરાલ $[1,3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ. $h = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુઓ $x_0 = 1, x_1 = 2, x_2 = 3$ છે. $f(x_0) = f(1) = \frac{1}{2+3(1)} = \frac{1}{5} = 0.2$. $f(x_1) = f(2) = \frac{1}{2+3(2)} = \frac{1}{8} = 0.125$. $f(x_2) = f(3) = \frac{1}{2+3(3)} = \frac{1}{11} \approx 0.0909$. Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{3} [f(x_0) + 4f(x_1) + f(x_2)]$. $\int_1^3 f(x) dx \approx \frac{1}{3} [0.2 + 4(0.125) + 0.0909] = \frac{1}{3} [0.2 + 0.5 + 0.0909] = \frac{0.7909}{3} \approx 0.2636$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, $\frac{29}{110} \approx 0.2636$ મળે છે.

Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1,3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module