વક્ર x=3+5 cos theta, y=2+5 sin theta નું કાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-6x-4y-12=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદોને મૂકતા: $(\frac{x-3}{5})^{2} + (\frac{y-2}{5})^{2} = 1$. વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^{2}-6x+9}{25} + \frac{y^{2}-4y+4}{25} = 1$. $25$ વડે ગુણતા: $x^{2}-6x+9 + y^{2}-4y+4 = 25$. સરળ બનાવતા: $x^{2}+y^{2}-6x-4y+13 = 25$. આમ,કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y-12 = 0$ છે.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

$A(2,3)$ અને $B(-1,1)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = 90^{\circ}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module