वृत्त x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0 स्पर्श करता | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16$$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 4

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केवल $y$-अक्ष को

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(B) दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16$$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 4^2$।वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।तुलना करने पर,केंद्र $(h, k) = (4, -2)$ और त्रिज्या $r = 4$ प्राप्त होती है।एक वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है यदि $|k| = r$ और $y$-अक्ष को स्पर्श करता है यदि $|h| = r$ हो।यहाँ,$|h| = |4| = 4 = r$,इसलिए वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।साथ ही,$|k| = |-2| = 2 
eq r$,इसलिए यह $x$-अक्ष को स्पर्श नहीं करता है।अतः,वृत्त केवल $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ स्पर्श करता है

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यदि बिंदु $(8,8)$ से गुजरने वाले और $x+2y-2=0$ तथा $2x+3y-1=0$ रेखाओं को व्यास के रूप में रखने वाले वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+px+qy+r=0$ है,तो $p^2+q^2+r=$

वृत्त $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ के संकेंद्रीय और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(3, -2)$ और $(-2, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $2x - y = 3$ पर स्थित है।

$k$ के किस मान के लिए,बिंदु $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ और $(k, 3)$ एक ही वृत्त पर (concyclic) स्थित हैं?

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